Qu'est-ce que le théorème de Pythagore?

04/13/2011 by admin

Le théorème de Pythagore est un théorème mathématique nommé d'après Pythagore, un mathématicien grec qui vécut vers le cinquième siècle avant notre ère. Pythagore est habituellement donné le crédit pour venir avec le théorème et en fournissant des preuves début, bien que les preuves suggère que le théorème en fait antérieure à l'existence de Pythagore, et qu'il peut simplement avoir popularisé. Celui qui revient le mérite de développer le théorème de Pythagore serait sans doute heureux de savoir qu'il est enseigné dans les classes de géométrie partout dans le monde, et il est utilisé sur une base quotidienne pour tout, de faire les devoirs de mathématiques du secondaire à faire des calculs d'ingénierie complexes pour le navette spatiale.

Selon le théorème de Pythagore, si les longueurs des côtés d'un triangle rectangle sont élevés au carré, la somme des carrés est égale à la longueur de l'hypoténuse carré. Ce théorème est souvent exprimé en une formule simple: a² + b² = c², avec A et B représentant les côtés du triangle, c représente l'hypoténuse. Dans un exemple simple de la façon dont ce théorème peut être utilisé, quelqu'un pourrait se demander combien de temps il faudrait pour couper à travers beaucoup de terre rectangulaire, plutôt que longeant les bords, en se appuyant sur le principe qu'un rectangle peut être divisé en deux simples triangles rectangles. Il ou elle pourrait mesurer deux côtés contigus, déterminer leurs places, ajouter les carrés ensemble, et de trouver la racine carrée de la somme pour déterminer la longueur du lot de diagonale.

Comme d'autres théorèmes mathématiques, le théorème de Pythagore se appuie sur des preuves. Chaque épreuve est conçu pour créer des preuves plus de support pour montrer que le théorème est correcte, en démontrant diverses applications, montrant les formes que le théorème de Pythagore ne peut pas être appliqué à, et de tenter de réfuter le théorème de montrer, à l'inverse, que la logique le théorème est saine. Parce que le théorème de Pythagore est un des plus anciens théorèmes mathématiques en usage aujourd'hui, ce est aussi l'un des plus largement prouvé, avec des centaines de preuves par des mathématiciens à travers l'histoire d'ajouter à l'ensemble de la preuve qui montre que le théorème est valide.

Certaines formes spéciales peuvent être décrits avec le théorème de Pythagore. Un triplet de Pythagore est un triangle rectangle dans lequel les longueurs des côtés et hypoténuse sont tous les nombres entiers. Le plus petit triplet pythagoricien est un triangle dans lequel a = 3, b = 4 et c = 5. En utilisant le théorème de Pythagore, les gens peuvent voir que 9 + 16 = 25. Les places dans le théorème peuvent également être littérale; si l'on devait utiliser toutes les longueurs d'un triangle rectangle comme le côté d'un carré, les carrés des côtés auraient la même surface que le carré créé par la longueur de l'hypoténuse.

On peut utiliser ce théorème pour trouver la longueur de tout segment inconnue dans un triangle rectangle, ce qui rend la formule utile pour les personnes qui veulent trouver la distance entre deux points. Si, par exemple, on sait que d'un côté d'un triangle rectangle est égal à trois, et l'hypoténuse est égal à cinq, on sait que l'autre côté est quatre de long, en se appuyant sur le bien-connu triplet pythagoricien discuté ci-dessus.

  • Le théorème de Pythagore est utilisée pour calculer les côtés d'un triangle.
  • Le théorème de Pythagore a été utilisé pour faire des calculs complexes d'ingénierie pour la navette spatiale.

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